ทศนิยม
จำนวนที่อยู่ในรูปทศนิยม เช่น 12,345.678 ประกอบด้วย 2 ส่วน คือ ส่วนที่เป็นจำนวนเต็ม และส่วนที่เป็นทศนิยม และมีจุด(.) คั่นระหว่างสองจำนวนนั้น เลขโดดที่อยู่ในแต่ละหลักของ 12,345.678 มีความหมายและค่าดังนี้
ส่วนที่เป็นจำนวนเต็ม
1 อยู่ในหลักหมื่น มีค่าเป็น 1 x 104
2 อยู่ในหลักพัน มีค่าเป็น 2 x 103
3 อยู่ในหลักร้อย มีค่าเป็น 3 x 102
4 อยู่ในหลักสิบ มีค่าเป็น 4 x 101
5 อยู่ในหลักหน่วย มีค่าเป็น 5 x 100 = 5 x 1
ส่วนที่เป็นทศนิยม
6 เป็นทศนิยมตำแหน่งที่ 1 มีค่าเป็น 6 x 10-1
7 เป็นทศนิยมตำแหน่งที่ 2 มีค่าเป็น 7 x 10-2
8 เป็นทศนิยมตำแหน่งที่ 3 มีค่าเป็น 8 x 10-3
สมการ
สมการ หมายถึงประโยคสัญลักษณ์เชื่อมด้วยเครื่องหมาย = แบ่งเป็น 3 ชนิด
1. สมการที่เป็นจริง คือ สมการที่มีจำนวนซึ่งอยู่ด้านซ้ายของเครื่องหมาย = เท่ากับจำนวนที่อยู่ด้านขวา
2. สมการที่ไม่เป็นจริง คือ สมการที่มีจำนวนซึ่งอยู่ด้านซ้ายของเครื่องหมาย = ไม่เท่ากับจำนวนที่อยู่ด้านขวา
3. สมการที่มีตัวไม่ทราบค่า คือสมการที่มีตัวแปรไม่ทราบค่าอยู่ ซึ่งตัวแปรสามารถใช้สัญลักษณ์ใดก็ได้ เช่น n, x, y
การประมาณค่า
ในชีวิตประจำวันของเรานั้น บางครั้งการจะบ่งบอกค่าที่ได้จากการวัดนั้นเป็นไปได้ยาก ดังนั้นบางครั้งเราจึงต้องใช้การประมาณค่า เพื่อบ่งบอกหรือตัดสินใจ เราจะใช้สัญลักษณ์ ≈ แทนคำว่า มีค่าประมาณ
ในการตัดสินใจในการประมาณค่า ไม่มีหลักเกณฑ์ตายตัวขึ้นอยู่กับปัญหา สถานการณ์และความจริง รวมไปถึงการยอมรับความคลาดเคลื่อนว่ามากน้อยเพียงใด ตัวอย่างเช่น นักวิทยาศาสตร์ประมาณระยะทางระหว่างโลกกับดวงอาทิตย์ ซึ่งการประมาณนั้นมีความคลาดเคลื่อนหลายล้านกิโลเมตร แต่ในทางการแพทย์ต้องให้ความคลาดเคลื่อนมีค่าที่น้อยที่สุดเท่าที่เป็นไปได้ เพราะความคลาดเคลื่อนแต่ละหลักหมายถึงชีวิต
ความน่าจะเป็น
ความน่าจะเป็น คือการประมาณค่าของเหตุการณ์ที่เป็นไปได้ ต่าง ๆ ความน่าจะเป็นมีค่าตั้งแต่ 0 (โอกาส 0% หรือ จะไม่เกิดขึ้น) ไปจนถึง 1 (โอกาส 100% หรือ จะเกิดขึ้น)
นิยามของความน่าจะเป็น
ถ้าการทดลองตอนหนึ่ง มีเหตุการณ์ที่จะเกิดขึ้นได้ n เหตุการณ์และทุกเหตุการณ์มีโอกาศเกิดขึ้นได้เท่า ๆ กัน ถ้าเหตุการณ์ E ซึ่งเป็น เหตุการณ์ที่เราสนใจสามารถเกิดขึ้นได้ m เหตุการณ์ ดังนั้น ความน่าจะเป็น(หรือโอกาศ) ที่จะเกิดขึ้นคือ
P(E) = = m/n (0 <= m <= n)
เหตุการณ์ที่เกิดขึ้นนอกเหนือจากเหตุการณ์ E เขียนแทนด้วย E’ เรียกว่า Complement ของเหตุการณ์ ซึ่งจะเกิดขึ้นได้ n-m เหตุการณ์ ถ้าความน่าจะเป็นของ E’ เขียนแทนด้วย P(E’)
P(E’) = (n-m)/n = 1-(m/n) = 1-P(E)
ดังนั้น P(E) + P(E’) = 1
P(E’) อาจเรียกว่า ความน่าจะเป็นที่จะไม่เกิดเหตุการณ์ E ซึ่งบางครั้งการหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ E อาจจะทำได้ยาก เราอาจจะแก้ปัญหาโดยการหาความน่าจะเป็นที่ไม่เกิดเหตุการณ์ E แล้วค่อยลบออกจาก 1 ก็จะได้ความน่าจะเป็นที่จะเกิดเหตุการณ์ E ตามต้องการ
